Преобразуване от n-ична бройна система в десетична бройна по схема на Хорнер

Да кажем, че имаме числото 43544123,  което е в 6-тична бройна система и трябва да го преобразуваме в 10-ична бройна система.

Правим си таблица с два реда и колонки – колкото са цифрите в даденото число+1.

В дадения случай числото има 8 цифри, значи трябва да имаме 9 колонки, в които записваме

числата по следния начин:

0	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	3	5	4	4	1	2	3

В първата клетка от втория ред пишем номера на системата, от която ще преобразуваме – в случая 6:

0	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	3	5	4	4	1	2	3
6

 След това в  първата празна клетка преписваме числото над нея – в случая 4.

0	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	3	5	4	4	1	2	3
6	4

 Следващите празни клетки се получават по следния начин: 

6*4+3  т.е  номер на системата * последната завършена клетка +клетката, която е над тази, която ще попълваме:

0	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	+3	5	4	4	1	2	3
6	*4	=6*4+3

И по същия начин до края:

0	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	3	+5	4	4	1	2	3
6	4	*27	=6*27+5

 Последната запълнена кутийка е числото, което търсим:

0	1	2	3	4	5	6	7	8
	4	3	5	4	4	1	2	+3
6	4	27	167	1 006	6 040	36 241	*217 448	1 304 691